Do prvního kola soutěže NEŘEŠ se vloudila chyba, která zásadně mění zadání prvního příkladu.
Vytučněná a podtržená část je správné znění, které je odlišné proti původnímu zadání. Ze zadání je možné úplně vypustit zmínku o těžišti.
Tentokrát nebude Vaším úkolem něco vymyslet, vypočítat nebo vyřešit. Tentokrát bohatě postačí, když budete pečlivě a přesně rýsovat a držet se těchto pokynů: Je dán trojúhelník ABC se stranami a = 6 cm, b = 7cm, c = 8cm. Z každého vrcholu veďte kolmici na protější stranu (z vrcholu C kolmici na stranu c apod.). Paty těchto kolmic označte D, E, F. Tyto kolmice by se měly protnout v jednom bodě. Označme ho G. Dále najděte středy stran trojúhelníka ABC.
Středy stran značíme SAB, SAC, SBC. Nakonec najděte středy úseček AG, BG, CG a označte je K, L, M. Najděte kružnici opsanou trojúhelníku DEF. Kterými body tato kružnice prochází?