V článku naleznete úvodní zadání soutěže. Termín odevzdání je 10.10., snažte se ho dodržet.
NEŘEŠ – 1. kolo, 24.9. – 10.10. 2014
Motto: Kdo nemluví v číslech, neví, o čem mluví.
(William Kelvin)
1) Kvak a žbluňk jeli o prázdninách na dalekou cestu. Dostali se až do tichomoří, na ostrov, jehož někteří obyvatelé jsou zakletí. Zakletí obyvatelé vždy lžou, obyčejní obyvatelé mluví vždy pravdu. Kvak a žbluňk zjistili, že obyvatelé odpovídají na otázky slovy „Rag“ a „Time“, které znamenají „ano“ a „ne“. Potíž je v tom, že Kvak a Žbluňk neví, které slovo znamená souhlas a které znamená nesouhlas.
a. Kvak potkal jednoho z ostrovanů a zeptal se: „Znamená slovo Rag česky Ano?“. Ostrovan odpověděl: „Rag“. Kvakovi to zamotalo hlavu – dá se z toho zjistit význam slova „Rag“? Dá se z toho zjistit, zda je ostrovan zakletý? (2 body)
b. Žbluňk na to šel jinak. Seděl na pláži a v klidu přemýšlel, zda existuje otázka, kterou by šlo zjistit, co znamená „Rag“. Po chvíli přemýšlení na tuto otázku přišel. Najdete ji také? (2 body)
c. Když se Kvak a Žbluňk vrátili zpět do Evropy, našli na jednom letišti nápis „Tato vjeta opsahuje pět chip“. Kvak říká, že nápis je pravdivý, Žbluňk, že je nepravdivý. Kdo má pravdu? (2 body)
2) Kvak a Žbluňk se při svých cestách doslechli o následující prekérní situaci: Na břehu řeky stojí 3 žárliví muži se svými manželkami. Našli loď bez převozníka a chtějí se dostat na druhou stranu řeky. Jakým způsobem to mají udělat, pokud žádná z žen nesmí být ponechána ve společnosti jiného muže bez dozoru svého manžela a loďka uveze pouze 3 osoby? (4 body)
3) Co by to bylo za prázdniny, kdyby Kvak a Žbluňk navštívili pouze jednu zemi? Když putovali Afrikou, narazili v pralese na kmen Mo-dulo, který sčítal a násobil podle velmi zvláštních pravidel. Kvak a Žbluňk zjistili, že pro součty platí například: 1+1=2, 3+4=7, ale 3+5=0, stejně jako například 2+6 =0. Dále 7+8=7, 3+9=4, 12+15=3, 7+6=5, 6+9=7, 3+10=5. Pro násobení vypadaly výsledky ještě podivněji: 7.8=0, 3.5=7, 2.6=4, 1.5=5, 1.10=2, 8.9=0, 4.6=0, 16.5=0, 2.3=6,5.4=4, 6.7=2. Kvak a Žbluňk šli za šamanem O´kta-nem, aby jim poradil další součty a součiny, podle kterých by mohli zjistit, jak domorodci z kmene Mo-dulo počítají. Šaman jim ale řekl: „Uctíváme osm bohů. Víc vám nenapovím a už se nikoho neptejte.“ Přijdete na pravidla, podle kterých kmen počítá? (8 bodů)