Zadání čtvrtého kola soutěže NEŘEŠ. COŽE?

Autor: Sranda žabky <->, Téma: _Matematika, Vydáno dne: 26. 03. 2015

---

To už ale Kvaku přeháníme, vždyť nejsou výsledky druhého a třetího kola! Ále Žbluňku, já to utopil v tůni a teď to suším, do Velikonoc to doschne... A pak to zveřejníme? No, jestli nám to sluníčko úplně nevypálí... Jako nevypálí rybník? Co rybník, matematiku!

Vážení a mílí, vyhlašujeme Velikonoční speciál Kvaka a Žbluňka!

 

Úlohy odevzdávejte do  13.4.2015 (Karolíno!)

 

Motto: Tak dlouho se chodí s pomlázkou pro příklady, až je diskriminant záporný. (Kvak)

 

(Žbluňk: Já to motto fakt nepsal)

 

1) Kvak a Žbluňk malují vajíčka. Kvak maluje na vajíčko 5 vodorovných pruhů, každý jiné barvy. Koupil si žlutou, červenou, modrou, zelenou a oranžovou. Žbluňk na každé Kvakovo vajíčko nalepí dvě z pěti různých nálepek (slepičku, sluníčko, rybu, vlaštovku nebo loď). Kolik si musejí koupit vajíček, jestliže je chtějí ozdobit všemi možnými způsoby a chtějí od každého druhu jedno vajíčko?

 

2) Kvak a Žbluňk pletou pomlázku (koneckonců jsou hermafroditi). Pomlázku pletou ze čtyř prutů. Každý prut měří 50 cm. Pruty svážou stuhou 5 cm od konce a začnou plést. Každým uzlem se části prutů, které je ještě potřeba zaplést, zkrátí o jednu devítinu. Kolik uzlů mohou udělat, když potřebují alespoň 9 cm prutů na to, aby mohli udělat rukojeť pomlázky?

 

3) Kvak nachystá Žbluňkovi úkol: čtverečky na čtverečkovaném papíru vyplní slovem VELIKONOCE

 

V

E

L

I

K

O

N

O

C

E

V

E

L

I

K

O

N

O

C

E

L

I

K

O

N

O

C

E

V

E

L

I

K

O

N

O

C

E

L

I

K

O

N

O

C

E

V

E

L

I

K

O

N

O

C

E

V

I

K

O

N

O

C

E

V

E

L

I

K

O

N

O

C

E

V

E

K

O

N

O

C

E

V

E

L

I

K

O

N

O

C

E

V

E

L

O

N

O

C

E

V

E

L

I

K

O

N

O

C

E

V

E

L

I

N

O

C

E

V

E

L

I

K

O

N

O

C

E

V

E

L

I

K

O

C

E

V

E

L

I

K

O

N

O

C

E

V

E

L

I

K

O

C

E

V

E

L

I

K

O

N

O

C

E

V

E

L

I

K

O

N

E

V

E

L

I

K

O

N

O

C

E

V

E

L

I

K

O

N

O

V

E

L

I

K

O

N

O

C

E

V

E

L

I

K

O

N

O

C

E

L

I

K

O

N

O

C

E

V

E

L

I

K

O

N

O

C

E

 

 

A tak pokračuje do nekonečna směrem dolů a směrem doprava. Potom se ptá Žbluňka:

 

a) Jaké písmenko je ve sloupci číslo 2015 a řádku číslo 5102?

 

b) Když na papír hodím kamínek, jaká je pravděpodobnost, že trefím písmeno E?

 

 

Těšíme se na řešení!!

 

Vaši Kvak a Žbluňk