K předvánočnímu období patří na naší škole již tradičně Matematický maraton. Letošní ročník se nesl v duchu algebry.
Stejně jako v minulých letech jsme oslovili nejlepší matematiky z vyššího gymnázia a posílili je o 2 nejšikovnější studenty z nižších ročníků. Účastníci se opět museli vypořádat s několika kvízy, počítáním, šifrováním, zařazeny byly i dvě přednášky.
Začali jsme již tradičně - losováním týmů. K předem určeným kapitánům (pravidelným čtenářům matematické rubriky jsou jistě známá jména Honza Hrubeš, Marek Talíř, Martin Mráz a Karolína Kučerová) jsme dolosovali zbývající členy. Týmy dostaly za úkol vymyslet si jména a při tomto úkolu podali jediný slabší výkon v trvání maratonu. Po loňské zkušenosti, kdy se jeden z týmů pojmenoval "Zbyněk Vrba", jsem zakázal vlastní jména. Ukázalo se, že příště budu muset zakázat i barvy. Proč?
Jsem tam za chvilku (žlutí) - Martin Mráz, Tomáš Duspiva, Jakub Sojka, Petr Hrubeš, Michal Kalista, Vít Hakr a Nikola Sokolvskyi
6 zelených (červení) - Karolína Kučerová, Martin Paráček, Fanda Dvořák, Tomáš Velek, Petr Pomije, Tomáš Kupčák
7 zelených (zelení) - Honza Hrubeš, Vojta Pils, Martin Kysela, Radovan Růžička, Petr Pučil, Matouš Vokatý, Vít Pešek
Zelení (modří) - Marek Talíř, Johanka Žižková, Filip Temiak, Berny Maříková, Eva Kopřivová, Filip Štěpánek, Jakub Kalista
Na úvod máme vždy nachystánu soutěž ve stylu Náboje - týmy dostanou příklady a za každý správně vyřešený dostanou další příklad. Kdo spočítá nejvíce příkladů, vyhrává. Po výborném začátku modrého týmu přišel útlum a do čela se dostaly týmy Jsem tam za chvilku a 6 zelených. Tyto dva týmy získaly za úvodní Náboj 6 bodů, zatímco dva zbývající po 4 bodech.
Následovala přednáška na téma algebraických struktur. Všichni umí počítat s čísly - sčítat, odčítat, násobit, dělit... co když ale potřebujeme s čísly dělat úplně jiné věci? Co když potřebujeme počítat s množinami nebo zbytky po dělení číslem 7? Co je to pologrupa, grupa, okruh, obor integrity, těleso? To vše se dozvěděli naši účastníci v první přednášce.
Aby se maratonci nerozseděli, rozhýbali jsme je soutěží. Ze čtyř náhodných čísel od 0 do 9 vytvořte výraz, jehož hodnota se rovná 10. Smí se sčítat, odčítat, násobit, dělit, umocňovat, odmocňovat, používat závorky, faktoriály... V této soutěži si nejlépe vedli Zelení a 6 zelených.
Poté dostal každý tým možnost vybrat si z 10 témat a následovalo krátké povídání o zajímavostech. Jak napsat číslo jako součet palindromů? Jak napsat číslo jako součet třetích mocnin? Co jsou to natřikrát dokonalá čísla? Co jsou to Lucasova čísla? Jaká je pravděpodobnost, že mezi 23 lidmi budou dva, kteří slaví narozeniny ve stejný den v roce? (odpověd na poslední otázku vás překvapí, najděte si ji), co jsou to superpermutace a v čem spočívala legendární Úloha 6? Na závěr jsme si odlehčeně ukázali, že číslo 42 je zaslouženě odpovědí na základní otázku života, Vesmíru a vůbec.
Po pauze na oběd jsme se rychle dostali do tempa Odhady. Soutěž spočívá v tom trefit se co nejblíže hodnotě výrazu. V soutěži se několikrát přelévalo vedení, ale nakonec v ní nejlépe uspěli opět Zelení, kteří ukázali výborné schopnosti odhadnout hodnotu a dostali se do vedení celé soutěže následování týmem 6 zelených. Tým 7 zelených v této soutěži již definitivně ztratil kontakt se špičkou, ale statečně se pral dál.
Tradičním zpestřením matematického maratonu je soutěž v prolamování šifer. Šifry byly letos poměrně náročné, ale vynikající tým Jsem tam za chvilku vyřešil 7 z devíti šifer a z toho pět šifer vyřešil jako první! Bodový zisk tohoto týmu zajistil, že se dotáhl na čelo soutěže a do závěrečného náboje šly tři týmy (6 zelených, zelení a Jsem tam za chvilku) namačkané na dvou bodech (měly 26,27 a 28 bodů).
Stačilo tak, aby v závěrečném Náboji vypočítal tým Jsem tam za chvilku alespoň tolik příkladů jako ostatní, a udržel by první místo. Nestalo se. Vynikajícím finišem si červený tým 6 zelených zajistil vítězství a jejich kapitánka tak zkompletovala neuvěřitelnou bilanci, když byla členkou vítězného týmu na všech šesti maratonech, které byly pořádány. V této soutěži z čela odpadli modří Zelení, kterým závěrečné počítání nesedlo, a tak se propadli na třetí místo. Druzí skončili Jsem tam za chvilku.
Celý maraton absolvovalo 27 studentů a studentek (letos se zúčastnilo nejméně dívek za celou dobu trvání soutěže). Jejich výkony a odhodlání byly obdivuhodné. Je skvělé, že máme na škole takové množství šikovných matematiků, kteří jsou ochotni strávit dobrovolně matematikou 10 hodin a být ve škole o několik hodin déle, než obvykle. Kdo nezažil, nepochopí.
Letos se s maratonem rozloučilo také 10 maturantů (všichni se zúčastnili nejméně čtyřikrát, Martin a Karolína absolvovali všech 6 maratonů), kteří budou mít příští rok už úplně jiné starosti. Bude velmi těžké tuto skupinu plnou výjimečných matematiků nahradit a doplnit. Nižší ročníky tak před sebou mají velkou výzvu, ale výkony všech mladších účastníků maratonu ukázaly, že v nich máme výborné nástupce.
Těšíme se tak na příští ročník, který bude již sedmým v pořadí. S pořádáním soutěže mi letos pomáhala naše bývalá studentka Ivča Špilínková, sama účastnice několika maratonů a za pomoc při organizaci jí patří veliký dík.
Děkuji všem maratoncům za účast, za rok na viděnou
ZV