Zadání druhého kola soutěže NEŘEŠ

ŽELVY:

Motto: Příklad, který neřeším, nemohu vyřešit špatně. (Kvak)

1)   Učitel hudby říká učiteli matematiky: „Vidím do školy přicházet tři osoby, které jsou dohromady tak staré jako ty. Jestliže jejich věky znásobíme, dostaneme 2450.“

Učitel matematiky na to odpovídá, že mu to k určení stáří tří osob nepomůže. Na to učitel hudby doplní, že žádný z těch tří není starší než ředitel. Nyní už učitel matematiky zná stáří oněch tří. Jak starý je ředitel?

2)   Béďa měl za domácí úkol z matematiky narýsovat rovnostranný trojúhelník o straně 5cm. Měl sice vlastní kružítko, ale to bylo zatuhlé, takže s ním mohl rýsovat jedině kružnici s poloměrem o něco větším (cca 6,5cm), a  rovné pravítko (bez rysky, ulomené, asi 8 cm dlouhé). Přesto si uměl poradit a odevzdal úlohu správně vyřešenou. Dokážete to taky?

3)   Nikola krátila zlomek 26/65 tak, že škrtla šestky a vyšlo jí 2/5, což je kupodivu správný výsledek! Najděte všechny zlomky s dvoucifernými čitateli i jmenovateli se stejnou vlastností.

SVIŠTI:

Motto: Algebraické symboly používej tehdy, když nevíš, o čem to vlastně mluvíš.
(Philippe Shnoebelen)

1)   Když vynásobíme stáří všech čtyř členů rodiny, vyjde číslo 8100. O kolik je tatínek starší než maminka, jestliže víme, že děti jsou dvojčata?

2)   Ve finálovém běhu na 400 metrů se čtyři soutěžící umístili takto: Petr se umístil před Čapkem, Jindra před Petiškou, Slávek před Kloboukem, Nový před Vendou a Klobouk před Jindrou. Určete, jak se kdo jmenoval a kolikátý doběhl.

3)   Pět koček chytí pět myší za pět minut. Kolik koček se stejnými schopnostmi a za stejných podmínek chytí sto myší za sto minut?

Zadání si opět můžete vzít z nástěnky před učebnou fyziky. Řešení odevzdávejte do 20.4. Kvak a Žbluňk - Vaše Sranda Žabky.