Zadání čtvrtého kola soutěže NEŘEŠ. COŽE?

Vážení a mílí, vyhlašujeme Velikonoční speciál Kvaka a Žbluňka!

Úlohy odevzdávejte do  13.4.2015 (Karolíno!)

Motto: Tak dlouho se chodí s pomlázkou pro příklady, až je diskriminant záporný. (Kvak)

(Žbluňk: Já to motto fakt nepsal)

1) Kvak a Žbluňk malují vajíčka. Kvak maluje na vajíčko 5 vodorovných pruhů, každý jiné barvy. Koupil si žlutou, červenou, modrou, zelenou a oranžovou. Žbluňk na každé Kvakovo vajíčko nalepí dvě z pěti různých nálepek (slepičku, sluníčko, rybu, vlaštovku nebo loď). Kolik si musejí koupit vajíček, jestliže je chtějí ozdobit všemi možnými způsoby a chtějí od každého druhu jedno vajíčko?

2) Kvak a Žbluňk pletou pomlázku (koneckonců jsou hermafroditi). Pomlázku pletou ze čtyř prutů. Každý prut měří 50 cm. Pruty svážou stuhou 5 cm od konce a začnou plést. Každým uzlem se části prutů, které je ještě potřeba zaplést, zkrátí o jednu devítinu. Kolik uzlů mohou udělat, když potřebují alespoň 9 cm prutů na to, aby mohli udělat rukojeť pomlázky?

3) Kvak nachystá Žbluňkovi úkol: čtverečky na čtverečkovaném papíru vyplní slovem VELIKONOCE

A tak pokračuje do nekonečna směrem dolů a směrem doprava. Potom se ptá Žbluňka:

a) Jaké písmenko je ve sloupci číslo 2015 a řádku číslo 5102?

b) Když na papír hodím kamínek, jaká je pravděpodobnost, že trefím písmeno E?

Těšíme se na řešení!!

Vaši Kvak a Žbluňk