Dnes proběhlo klauzurní kolo matematické olympiády kategorie A.
Zadání i s řešením naleznete ZDE .
Paradoxem výsledků na naší škole je, že nejhůře dopadl první příklad, který byl naprosto triviální. Jen málokdo z vás použil postup, který jsme si v přípravě doporučovali - stačilo sečíst zadané nerovnice. Nově vzniklá nerovnice už byla vzhledem k parametru p velice snadno řešitelná (za 4 body ze 6 bylo prosté konstatování, že pro kladná p je nerovnice neřešitelná, což je zcela zřejmé, protože druhá mocnina x je vždy kladná a tak po přičtení p nemůže být strana nerovnice záporná nebo nulová). Navíc okamžitě je ze zadání zřejmé, že x=0 je řešením soustavy vždy, když je p záporné nebo nula. To jsou další dva body.
Tyto nízko visící (4+2) body mohou mrzet hned několik soutěžících, kteří těsně nedosáhli na 10 bodů nutných k postupu do krajského kola.
Druhou úlohu bylo možné řešit několika způsoby - přes goniometrii, vlastnosti trojúhelníků a čtyřúhelníků a také přes vlastnosti ekvigonály. Karolína s Michalem brali plný počet bodů za velmi pěkná řešení.
V třetí úloze stačilo využít zkušenosti z domácího kola (byl v něm podobný příklad).
| Jméno | třída | Úloha 1 | Úloha 2 | Úloha 3 | Celkem | postup |
| Karolína Kučerová | septima | 6 | 6 | 6 | 18 | ano |
| Michal Dolanský | oktáva | 1 | 6 | 6 | 13 | ano |
| Honza Hrubeš | 12. | 6 | 3 | 3 | 12 | ano |
| Marek Talíř | septima | 3 | 1 | 6 | 10 | ano |
| Martin Mráz | septima | 0 | 1 | 6 | 7 | ne |
| Petr Hrubeš | III. | 1 | 1 | 4 | 6 | ne |
| Bernadeta Maříková | septima | 1 | 3 | 1 | 5 | ne |
| David Beran | oktáva | 1 | 2 | 1 | 4 | ne |
| Roman Lebeda | oktáva | 0 | 0 | 4 | 4 | ne |
| Michaela Pavlišová | septima | 2 | 1 | 0 | 3 | ne |
| Tomáš Duspiva | sexta | 0 | 0 | 0 | 0 | ne |
Do krajského kola tak vysíláme dva tradiční účastníky Karolínu a Honzu, navrátilce Michala a těsně postupujícího nováčka Marka. Postup vzhledem k jednoduchosti první úlohy těsně unikl Martinovi, Petrovi a Berny.
Hodně štěstí v krajském kole, děkujeme všem zúčastněným.
ZV
Hlavní stránka
